Для начала нарисуем единичную окружность и отметим на ней угол 210°. Угол 210° можно представить как радианную меру, поделив его на 180° и умножив на π:
210° ÷ 180° = 7/6 = (7/6) * π
Теперь нарисуем на окружности этот угол. Нам понадобится узнать в какой четверти расположен угол, чтобы определить знаки тригонометрических функций.
Угол 210° находится в третьей четверти, так как он больше, чем 180°, но меньше, чем 270°.
Для определения знаков тригонометрических функций используем правило четверть-знак-функция:
– Косинус угла в третьей четверти отрицательный. Так как косинус это координата x на окружности, то косинус 210° будет отрицательным.
– Синус угла в третьей четверти отрицательный. Так как синус это координата y на окружности, то синус 210° будет отрицательным.
– Тангенс угла в третьей четверти положительный. Так как тангенс равен отношению синуса косинусу (тангенс = синус / косинус), а оба знака отрицательные, то знак тангенса будет положительным.
Таким образом, для угла 210° в третьей четверти:
Косинус 210° = -cos(7/6π)
Синус 210° = -sin(7/6π)
Тангенс 210° = -tan(7/6π)