Пусть AB = c, AK = x.
Заметим, что треугольник ABC прямоугольный, поэтому можно использовать теорему синусов:
sin(b) = KC / AC
sin(b) = a / c
Также, по формуле синусов для треугольника AKB:
sin(a) = BK / AB
sin(a) = KC / AB
sin(a) = a / AB
Теперь можно выразить AB через a и b, используя эти два уравнения:
AB = a / sin(a),
AB = c * sin(b).
Тогда получаем, что
a / sin(a) = c * sin(b).
Для решения этого уравнения можно воспользоваться численными методами, такими как метод половинного деления или метод Ньютона-Рафсона.