Для решения этой задачи нам нужно найти точку, которая равноудалена от двух пар точек – А и В, а также С и Д. Можно решить ее с помощью симметрии.
Шаги решения:
1. Вычислим середину отрезка АВ, используя формулу: x = (x₁ + x₂) / 2 и y = (y₁ + y₂) / 2. Отрезок АВ имеет концы в точках А(1,2) и В(-3,4), поэтому x = (1 – 3) / 2 = -1 и y = (2 + 4) / 2 = 3. Таким образом, середина отрезка АВ равна точке (-1, 3).
2. Вычислим середину отрезка СД, используя аналогичную формулу: x = (x₁ + x₂) / 2 и y = (y₁ + y₂) / 2. Отрезок СД имеет концы в точках С(1,1) и Д(3,5), поэтому x = (1 + 3) / 2 = 2 и y = (1 + 5) / 2 = 3. Таким образом, середина отрезка СД равна точке (2, 3).
3. Поскольку нам нужно найти точку, равноудаленную от обеих пар точек, мы можем найти середину отрезка, соединяющего середины отрезков АВ и СД. Используем снова формулу: x = (x₁ + x₂) / 2 и y = (y₁ + y₂) / 2. Отрезок, соединяющий точки (-1, 3) и (2, 3), будет иметь середину в точке x = (-1 + 2) / 2 = 0,5 и y = (3 + 3) / 2 = 3. Таким образом, искомая точка равноудалена от пар точек АВ и СД и находится в (0,5, 3).
Итак, найденная точка, равноудаленная от точек А(1,2) и В(-3,4), С(1,1) и Д(3,5), находится в (0,5, 3).