Рассмотрим треугольник AMB. Угол AMB равен 120°. Заметим, что AMB – это треугольник с тремя сторонами равной длины (AM=7, BM=8, AB), то есть треугольник равносторонний.
Так как у нас даны стороны AM и BM, а одна из них равна противоположному углу, можем воспользоваться законом косинусов.
В соответствии с законом косинусов:
AB^2 = AM^2 + BM^2 – 2 * AM * BM * cos(AMB)
AB^2 = 7^2 + 8^2 – 2 * 7 * 8 * cos(120°)
AB^2 = 49 + 64 – 112 * (-0.5)
AB^2 = 49 + 64 + 56
AB^2 = 169
AB = √169
AB = 13
Таким образом, сторона равностороннего треугольника AB равна 13. Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AC также равна 13.
