На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи нам нужно найти углы треугольника ABC по заданным условиям.
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, у него два равных угла: ∠ABC = ∠ACB.
Также, по условию, треугольник ACD равнобедренный, поэтому у него два равных угла: ∠ACD = ∠CAD.
Так как угол в треугольнике равен сумме двух других углов, имеем: ∠CAD + ∠ACD + ∠ACB = 180°.
Подставляя значения ∠ACD = ∠CAD и ∠ACB = ∠ABC в это уравнение, получаем: ∠CAD + ∠CAD + ∠ABC = 180°.
Сокращая, получаем: 2∠CAD + ∠ABC = 180°.
Затем используем факт, что углы на прямой равны 180°, поэтому ∠CAD + ∠ACB = 180°.
Подставляем значение ∠ACB = ∠ABC в это уравнение: ∠CAD + ∠ABC = 180°.
Наконец, можно объединить эти два уравнения, чтобы избавиться от ∠CAD:
2∠CAD + ∠ABC = ∠CAD + ∠ABC.
Вычитаем ∠CAD и ∠ABC с обеих сторон:
∠CAD = ∠ABC.
Таким образом, мы получаем, что ∠CAD равен ∠ABC, а значит углы ∠CAD и ∠ABC равны между собой.
Таким образом, углы треугольника ABC равны друг другу и измеряются по 60° каждый.
