Для решения этой задачи, можно использовать теорему о середине отрезка, которая гласит, что середина отрезка есть точка, делящая этот отрезок пополам.
Шаги решения:
1. Обозначим середину отрезка AM как точку N и середину отрезка KB как точку L.
2. Расстояние между серединами отрезков AM и KB будет равно расстоянию между точками N и L.
3. Рассмотрим отрезок NK. Он представляет собой половину отрезка AM, и его длина будет равна AM/2.
4. Аналогично, отрезок KL представляет собой половину отрезка KB, и его длина будет равна KB/2.
5. Значит, расстояние между точками N и L будет равно NK + KL.
6. NK = AM/2, KL = KB/2.
7. Итак, расстояние между серединами отрезков AM и KB будет равно (AM/2) + (KB/2).
8. Заменим в этой формуле AM на a-b (так как MK=b) и KB на a+b.
9. Получим формулу расстояния между серединами отрезков: [(a-b)/2] + [(a+b)/2] = a/2.
10. Ответ: расстояние между серединами отрезков AM и KB равно a/2.