Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства отрезков и их соотношения.
1. Разделим отрезок AB на четыре равные части, обозначим точки деления как M и N, где M – середина отрезка AC, а N – середина отрезка CB. Таким образом, AM = MN = NB.
2. Так как АС:СВ=1:3, то AC=48дм, а CB=144дм.
3. Создадим отрезок DE, который будет параллелен отрезку AB и будет иметь точку E на отрезке AC. Отрезок DE будет равен половине отрезка CB, то есть DE=72дм.
4. Поскольку DM является серединой отрезка AE, то DM будет равен половине DE, то есть DM=36дм.
5. Для нахождения расстояния между серединами отрезков AD и CB мы можем найти расстояние между точками M и N.
6. Так как AM=MN=NB, то MN будет равен половине отрезка АВ, то есть MN=192дм/2=96дм.
7. Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и СВ составляет 96дм.
Таким образом, расстояние между серединами отрезков АД и СВ составляет 96 дм.