На плоскости взяты прямая а и точка А вне её. Из точки А на прямую а опущен перпендикуляр АВ. Их точки А к плоскости восстановлен перпендикуляр АС. Точку С соединим с точкой В. Сделайте соответствующий чертеж. Укажите все полученные прямые углы. Дайте обоснование ответа.

1. Построим чертеж: нарисуем прямую а и точку А вне нее.
2. Из точки А проведем перпендикуляр АВ до пересечения с прямой а в точке В.
3. Построим перпендикуляр АС от точки А до плоскости.
4. Проведем отрезок СВ, соединяющий точки С и В.

На чертеже получим такую конструкцию:

A
|
| B
|__|
|
|
C

5. В полученном чертеже у нас есть 3 прямых угла: ∠BAC, ∠BAS, ∠CAS.

Обоснование:

1. Угол ∠BAC – прямой, так как точка В находится на прямой а, а АВ – перпендикуляр прямой а.
2. Угол ∠BAS – прямой, так как точка С находится на плоскости, к которой восстановлен перпендикуляр АС.
3. Угол ∠CAS – также прямой, так как его сторона АС – перпендикуляр к плоскости, и его сторона СВ – прямая.

Таким образом, все углы в чертеже прямые углы.