Дано: CAS x = 8 см
Задача а) Найти значение р
Шаги решения:
1. В данном случае, CAS x представляет собой одну из сторон прямоугольного треугольника, а 8 см – другую сторону.
2. Для нахождения гипотенузы треугольника (р), воспользуемся теоремой Пифагора: р² = CAS x² + 8².
3. Подставляем значения CAS x = 8 см в формулу: р² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128.
4. Найдем квадратный корень из 128: р = √128 ≈ 11,31 см.
Ответ: значение р ≈ 11,31 см.
Задача б) Найти значения Sin x, tg x, ctgx
Для нахождения значений Sin x, tg x, ctgx воспользуемся определениями и связями между функциями тригонометрии:
– Sin x = противолежащий катет / гипотенуза = CAS x / р,
– tg x = противолежащий катет / прилежащий катет = CAS x / 8 cm,
– ctgx = 1 / tg x.
Шаги решения:
1. Подставляем известные значения CAS x = 8 см и р ≈ 11,31 см в формулы.
2. Sin x = 8 / 11,31 ≈ 0,707
3. tg x = 8 / 8 = 1
4. ctgx = 1 / tg x = 1 / 1 = 1.
Ответ: Sin x ≈ 0,707, tg x = 1, ctgx = 1.