На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32° .

Обозначим угол ADC как α.
У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC=BC, и AD=AC.
Из этого следует, что треугольник ACD также равнобедренный, поскольку AD = AC.
Также известно, что угол ABC равен 32°.

Используя свойство равнобедренного треугольника, мы можем заключить, что угол ACB также равен 32°.
Так как угол ABC + угол ACB + угол BAC = 180°, то угол BAC = 180° – 32° – 32° = 116°.

Теперь мы знаем величину угла BAC, что позволяет нам найти угол ADC.
Поскольку треугольник ACD – это равнобедренный треугольник, то угол ADC равен половине разности между углами BAC и ACB.

Угол ADC = (116° – 32°)/2 = 84°.

Таким образом, величина угла ADC равна 84°.