Дано: AB = CD, BD = AC
Требуется найти угол CDA.
Решение:
1. Из условия задачи следует, что треугольник ABD и треугольник CDA являются равнобедренными, так как их боковые стороны равны: AB = CD и BD = AC.
2. Также известно, что углы ABD, DBA и BAD, равны 13°, 81° и 86° соответственно.
3. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Поэтому имеем угол ABD = угол DBA и угол BDA = угол BAD.
4. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можем найти угол BDA:
угол BDA = 180° – 13° – 81° – 86° = 180° – 180° = 0°.
5. Так как угол BDA = 0°, то треугольник CDA превращается в прямую линию.
6. Значит, угол CDA равен 180°.
Ответ: Угол CDA равен 180°.