На рисунке BM-биссектриса угла ABN A) найдите угол NBC, если угол MBN =75° Б) постройте угол CBK, вертикальный с углом ABM,и найдите его градусную меру. В) Найдите градусную меру угла ABK

Начнем с решения задачи А:

1) Известно, что MBN = 75°, и угол MBN является углом на биссектрисе. По определению, угол на биссектрисе делится на два равных угла: MBN = NBN.

2) Так как градусная мера угла MBN равна 75°,то NBN также будет равен 75°.

3) Сумма градусных мер углов NBN и NBC равна 180°, так как они образуют линию.

4) Таким образом, NBC = 180° – NBN = 180° – 75° = 105°.

Ответ: угол NBC = 105°.

Перейдем к решению задачи B:

1) Для построения угла CBK, вертикального с углом ABM, мы будем проводить прямую линию BK так, чтобы она пересекала прямую CM.

2) По определению, вертикальные углы равны. Так как ABM = CBK, то ABM также будет равен CBK.

3) Градусная мера угла ABM известна и равна 75°.

4) Поскольку градусная мера угла ABM равна CBK, получаем, что градусная мера угла CBK равна 75°.

Ответ: градусная мера угла CBK = 75°.

Наконец, перейдем к решению задачи C:

1) Известно, что угол ABM = 75° и угол CBK вертикальный с ABM.

2) Вертикальные углы равны. Так как ABM = CBK, то ABM также будет равен CBK.

3) Градусная мера угла ABM известна и равна 75°.

4) Следовательно, градусная мера угла ABK равна 75°.

Ответ: градусная мера угла ABK = 75°.