Для доказательства, что луч CD является биссектрисой угла ECK, нужно показать, что угол ECD равен углу DCB.
У нас есть следующие данные: DE = DK и CE = CK. Это означает, что треугольники CDE и CDK равны по двум сторонам и одному углу. Следовательно, угол CED равен углу CKD.
Также мы знаем, что угол ECD и угол DCK вместе составляют угол ECK. Обозначим их как a и b соответственно.
Из равенства углов CED и CKD следует, что a = b.
Тогда, угол ECD равен углу DCK, так как угол DCK = a = b = угол ECD.
Таким образом, луч CD является биссектрисой угла ECK, так как угол ECD равен углу DCB.