Пусть сторона треугольника равна а, а площадь треугольника равна S.
Площади двух самых маленьких квадратов равны 3 и 27. Пусть стороны этих квадратов равны x и y соответственно.
Тогда x^2 = 3 и y^2 = 27.
Найдем значения x и y.
Из первого уравнения получаем x = sqrt(3), из второго y = sqrt(27) = 3sqrt(3).
Так как стороны квадратов равны сторонам треугольника, то x = a и y = a.
Значит, a = sqrt(3) и a = 3sqrt(3).
Находим площадь треугольника S = (a^2 * sqrt(3)) / 4 = (3 * sqrt(3)^2 * sqrt(3)) / 4 = (9 * sqrt(3) * sqrt(3)) / 4 = (9 * 3) / 4 = 27 / 4 = 6.75.
Площадь закрашенного треугольника равна 6.75.
