Данная задача основывается на свойствах параллельных прямых и углов, образующихся при пересечении прямых.
Первое свойство, которое мы можем использовать, – это то, что прямые OA и OC параллельны, поэтому угол ∠1 и угол ∠3 (который мы ищем) являются соответственными углами. Соответственные углы равны между собой, поэтому ∠3 = ∠1 = 64°.
Аналогично, прямые OB и OD параллельны, поэтому угол ∠2 и угол ∠4 (который мы также ищем) являются соответственными углами. Соответственные углы равны между собой, поэтому ∠4 = ∠2 = 47°.
Теперь нам осталось найти ∠BDC.
Исходя из свойств прямых, пересекающихся прямых, у нас есть два варианта:
1) Вертикальные углы равны. Так как ∠2 = ∠BDC, то значение ∠BDC равно 47°.
2) Сумма смежных или смежного углов равна 180°. Так как ∠4 + ∠BDC = 180°, то ∠BDC = 180° – ∠4 = 180° – 47° = 133°.
Таким образом, мы получаем два возможных значения для ∠BDC: 47° и 133°.