Площадь четырёхугольника ANCM можно найти путем вычитания площадей треугольников ANM и ACM из площади квадрата ABCD.
Шаги решения:
1. Найдем площадь треугольника ANM. Для этого нужно умножить длины двух его сторон AN и AM и разделить полученное значение на 2.
Площадь треугольника ANM = (1/4*AB) * (3/4*AD) / 2 = (1/4 * 1/4 * AB * AD) / 2 = 1/32 * площадь ABCD
2. Найдем площадь треугольника ACM. Для этого нужно умножить длины двух его сторон AM и AC и разделить полученное значение на 2.
Так как сторона AC квадрата ABCD равняется стороне AB, получим:
Площадь треугольника ACM = (3/4*AD) * AB / 2 = (3/4 * 1/2 * AD * AB) / 2 = 3/16 * площадь ABCD
3. Так как площадь четырехугольника ANCM равна площади квадрата ABCD минус сумма площадей треугольников ANM и ACM, рассчитаем ее:
Площадь четырехугольника ANCM = площадь ABCD – площадь треугольника ANM – площадь треугольника ACM
= 1см^2 – 1/32 * площадь ABCD – 3/16 * площадь ABCD
= площадь ABCD * (1 – 1/32 – 3/16)
= площадь ABCD * (16/16 – 1/32 – 6/32)
= площадь ABCD * (9/32)
Таким образом, площадь четырехугольника ANCM составляет 9/32 см^2.