На сторонах прямого угла С взяты точ- ки А и В. Из точки С опущен перпенди- куляр CD на прямую АВ. Докажите равенство углов ACD и АВС. Закончите рисунок.

Для доказательства равенства углов ACD и АВС в данной геометрической конструкции можно использовать два свойства перпендикуляров и равных углов.

Шаги решения:
1. Проведем линию АС, соединяющую точки A и C.
2. Поскольку CD – перпендикуляр к АВ, то угол ACD является прямым углом (90°).
3. Также угол ВСD является прямым углом (так как CD перпендикулярно к АВ).
4. Из свойства перпендикуляра следует, что угол ACD равен углу ВСD (по определению перпендикуляров).
5. Из свойства равных углов следует, что угол ВСА равен углу ВСD (так как угол ВСА – прямой угол).
6. Таким образом, угол ВСА также равен углу ACD.

Таким образом, мы доказали, что углы ACD и АВС равны.