Для доказательства, что луч СО является биссектрисой угла ЕСТ, нужно показать, что угол CES равен углу COT.
Рассмотрим треугольники CES и COT. Учитывая, что у нас есть равные отрезки ce и ct, и EO=OT, у нас есть два равных боковых отрезка в этих треугольниках.
Теперь рассмотрим соответствующие углы. Угол CES равен углу COT, так как это вертикальные углы (вертикальные углы – это углы, образованные пересекающимися прямыми и лежащими по разные стороны от пересечения).
Таким образом, мы показали, что треугольники CES и COT имеют равные соответствующие стороны и равные соответствующие углы. Следовательно, эти треугольники равны.
Из равенства треугольников CES и COT следует, что угол CET равен углу CEO.
Но угол CET и угол CEO лежат на одной прямой CO, поэтому они образуют прямой угол. Следовательно, луч SO делит угол EST на два равных угла.
Таким образом, мы доказали, что луч СО является биссектрисой угла ЕСТ.