Пусть длина стороны АВ равна х.
Так как АЕ:АВ=3:4, то АЕ составляет 3/7 от х, а ВЕ составляет 4/7 от х.
Также, так как прямая, проходящая через точку Е, параллельна стороне АС, то треугольники АВЕ и АСF подобны.
Соответственно, отношение длин сторон ВЕ и ФС равно отношению длин сторон АЕ и СА.
ВЕ:ФС=АЕ:СА
4/7:х=3/7:28
Упростив это уравнение, получаем:
х = (28 * 4) / 3
х = 112 / 3
Значит, АВ = 112 / 3
Так как ВЕ составляет 4/7 от АВ, то ВЕ = (4/7) * (112 / 3)
Так как F делит ВС в отношении (3/7):(4/7), то ФС = (3/7) * 28
Наконец, ЕF = ВЕ + ФС
Подставив известные значения, получим:
EF = (4/7) * (112 / 3) + (3/7) * 28
Таким образом, чтобы найти длину отрезка EF, нужно найти сумму произведения длины стороны ВЕ на 4/7 от длины стороны АВ и произведение длины стороны ФС на 3/7 от длины стороны АС.