начертить окружность по этой задаче: разность между градусными мерами центрального угла и соответствующего вписанного угла равна 36 градусов. Найдите вписанный угол.

Для начала ознакомимся с некоторыми свойствами центрального и вписанного углов на окружности.

Центральный угол: это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны проходят через две точки на окружности.

Вписанный угол: это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны проходят через две точки на окружности.

Для задачи дано, что разность между градусными мерами центрального угла и соответствующего вписанного угла равна 36 градусов. Обозначим градусную меру центрального угла как и градусную меру вписанного угла как .

Тогда имеем уравнение:
– = 36

Зная свойство, что центральный угол и вписанный угол, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой, мы можем записать уравнение в следующем виде:
= – 36

Теперь, используя свойство вписанного угла, сумма градусных мер вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, равна 180 градусов, мы можем записать второе уравнение:
2 = 180

Разделим оба уравнения на 2:
= 90

Ответ: вписанный угол равен 90 градусов.

Шаги решения:
1. Обозначим градусную меру центрального угла как и градусную меру вписанного угла как .
2. Запишем уравнение: – = 36.
3. Запишем уравнение в виде = – 36.
4. Запишем уравнение, используя свойство вписанного угла: 2 = 180.
5. Разделим оба уравнения на 2.
6. Получим, что вписанный угол равен 90 градусов.