Начертите параллелограмм ABCD. Проведите в нем диагонали АС и BD. Обозначьте их точу пересечения буквой О. а) Найдите длину отрезка АО, если известно, что диагональ АС = 12 см. б) Чему равна диагональ BD, если известно, что отрезок ВО = 3 см? в) Найдите периметр треугольника АОВ, если сторона АВ равна 7 см, а диагонали АС и BD равны 6 см и 10 см со-ответственно.

а) Если диагональ АС равна 12 см, то отрезок АО будет равен половине диагонали АС. Так как диагонали параллелограмма делятся пополам в точке их пересечения, то АО = (1/2) * 12 см = 6 см.

б) Если отрезок ВО равен 3 см, то он будет равен половине диагонали BD. Так как диагонали параллелограмма делятся пополам в точке их пересечения, то ВО = (1/2) * BD. Значит, BD = 3 см * 2 = 6 см.

в) Чтобы найти периметр треугольника АОВ, нужно сложить длины его сторон. Сторона АВ равна 7 см, сторона АО равна 6 см, а сторона ВО равна 3 см. Тогда периметр будет равен 7 см + 6 см + 3 см = 16 см.

Таким образом, ответы на задачу:
а) АО = 6 см.
б) BD = 6 см.
в) Периметр треугольника АОВ = 16 см.