Для решения задачи нам понадобятся свойства суммы углов треугольника и параллельных прямых.
1. Углы 1 и 3 являются вертикальными углами и равны между собой. Значит, угол 1 также равен 51°.
2. Рассмотрим треугольники 1-2-3 и 3-4-2. В этих треугольниках углы 2 и 3 равны (это мы уже знаем), а угол 1 в первом треугольнике равен углу 4 во втором треугольнике.
3. По свойству суммы углов треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180°. В треугольнике 1-2-3 сумма углов равна углу 1 + угол 2 + угол 3 = 51° + угол 2 + 51° = 102° + угол 2.
4. В треугольнике 3-4-2 сумма углов равна углу 3 + угол 4 + угол 2 = 51° + 36° + угол 2 = 87° + угол 2.
5. Из свойства суммы углов треугольника получаем равенство 102° + угол 2 = 87° + угол 2.
6. Вычитаем угол 2 из обеих сторон уравнения: 102° = 87°.
7. Очевидно, это неверное уравнение, так как 102 и 87 не равны.
Таким образом, получается, что мы допустили ошибку в рассуждениях или вводе данных. Исходные данные противоречивы, а значит, нельзя определить градусную меру угла 2.