Периметр треугольника можно найти, вычислив сумму длин его сторон.
Для начала нужно определить длину каждой стороны треугольника. Для этого применим формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе:
d = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2),
где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты двух точек, а d – расстояние между ними.
Таким образом, мы можем найти длины сторон AB, BC и AC, используя данные координаты.
AB = sqrt((4 – 1)^2 + (6 – 1)^2),
BC = sqrt((8 – 4)^2 + (2 – 6)^2),
AC = sqrt((8 – 1)^2 + (2 – 1)^2).
После вычисления длин сторон мы просто сложим их, чтобы получить периметр:
Периметр = AB + BC + AC.
Вычислим:
AB = sqrt(3^2 + 5^2) = sqrt(9 + 25) = sqrt(34),
BC = sqrt(4^2 + (-4)^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32),
AC = sqrt(7^2 + 1^2) = sqrt(49 + 1) = sqrt(50).
Периметр = sqrt(34) + sqrt(32) + sqrt(50).
Окончательно, периметр треугольника АВС равен sqrt(34) + sqrt(32) + sqrt(50).