Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длины двух параллельных сторон и высоту трапеции. В данной задаче недостающей стороной является YZ.
Шаг 1: Найдем угол XWZ. Угол XWZ является дополнением к углу YXW. Так как угол YXW равен 150 градусам, угол XWZ будет равен 180 минус 150 градусов, то есть 30 градусам.
Шаг 2: Используем тригонометрию для нахождения длины YXZ. В треугольнике YXZ у нас есть известная сторона YX = 11 см и угол XYZ = 90 градусов. Используя тригонометрическую функцию синуса, мы можем найти длину YZ.
sin(XYZ) = YZ / YX
sin(90) = YZ / 11
1 = YZ / 11
YZ = 11 см
Шаг 3: Теперь, когда у нас есть все стороны, мы можем вычислить площадь трапеции. Формула для площади трапеции S выглядит следующим образом:
S = (сумма длин параллельных сторон) * (высота) / 2
S = (YW + XZ) * YX / 2
S = (13 + 9) * 11 / 2
S = 22 * 11 / 2
S = 242 / 2
S = 121 см²
Таким образом, площадь трапеции равна 121 квадратным сантиметрам.