Для решения задачи можно воспользоваться формулой Герона. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p – полупериметр треугольника, а, b, c – длины сторон треугольника.
Шаги решения:
1. Вычислим полупериметр: p = (a + b + c) / 2.
В данном примере:
p = (21 + 70 + 30) / 2 = 60.5.
2. Подставим значения сторон и полупериметра в формулу для площади треугольника:
S = √(60.5 (60.5 – 21) (60.5 – 70) (60.5 – 30)).
После подстановки получаем:
S = √(60.5 * 39.5 * (-9.5) * 30.5).
3. Учитывая, что площадь не может быть отрицательной, квадратный корень можно извлечь только из положительного значения.
4. Вычислим значение выражения под корнем:
60.5 * 39.5 * (-9.5) * 30.5 ≈ -216059.375.
Так как значение отрицательное, площадь треугольника не существует.
Ответ: треугольник со сторонами 21, 70 и 30 не является допустимым, так как его площадь отрицательна.