Чтобы найти расстояние от точки K до координатной плоскости Oxz, нужно найти расстояние от точки K до ближайшей точки на плоскости.
Плоскость Oxz является плоскостью, в которой координата у равна нулю. То есть, все точки на плоскости имеют координаты (x, 0, z), где x и z – произвольные числа.
Расстояние между двумя точками можно вычислить с использованием формулы расстояния между точками в трехмерном пространстве:
d = √((x₁-x₂)² + (y₁-y₂)² + (z₁-z₂)²).
В нашем случае, координаты точки K равны (2, -1, 3), а координаты точки на плоскости Oxz равны (x, 0, z).
Таким образом, формула для расстояния между точкой K и ближайшей точкой на плоскости Oxz будет выглядеть как:
d = √((2-x)² + (-1-0)² + (3-z)²).
Нам нужно минимизировать это расстояние, то есть найти значения x и z, при которых оно будет минимальным.
Для этого возьмем частные производные от формулы расстояния по x и z, приравняем их к нулю и найдем значения x и z, которые удовлетворяют этому условию. Полученные значения x и z будут представлять собой координаты точки на плоскости Oxz, ближайшей к точке K.
Зная координаты этой точки, мы можем подставить их в формулу расстояния и вычислить окончательное расстояние от точки K до плоскости Oxz.