Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов. Дана сторона NM и сторона NK, а также угол K. Нам нужно найти угол M.
Первым шагом посчитаем длину стороны MK с использованием теоремы Пифагора:
MK^2 = NK^2 + NM^2
MK^2 = 5,6^2 + 4^2
MK^2 = 31,36 + 16 = 47,36
MK ≈ √47,36 ≈ 6.88
Затем, используя теорему косинусов, найдем косинус угла M:
cos(M) = (NK^2 + NM^2 – MK^2) / (2 * NK * NM)
cos(M) = (5,6^2 + 4^2 – 6,88^2) / (2 * 5,6 * 4)
cos(M) = (31,36 + 16 – 47,36) / 44,8
cos(M) = 0 / 44,8
cos(M) = 0
Так как косинус угла M равен 0, это означает, что угол M равен 90 градусов.
Ответ: Угол M в треугольнике MNK равен 90 градусов.