Для решения этой задачи, сначала нам нужно понять связь между внешним углом вершины и углом основания в равнобедренном треугольнике.
В равнобедренном треугольнике углы у основания (углы при вершинах основания) равны между собой, а также они равны половине разности углов при вершине (внешним углам треугольника). То есть, если угол при вершине треугольника составляет x градусов, то каждый из углов у основания будет равен (180 – x) / 2 градусов.
В данной задаче, у нас имеется внешний угол при вершине B, и он равен 150 градусов. Значит, углы у основания (углы при вершинах основания) будут равны (180 – 150) / 2 = 15 градусов каждый.
Таким образом, угол B равнобедренного треугольника ABC с основанием АС составляет 15 градусов.