Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
Шаги решения:
1. Обозначим катеты треугольника как a и b. В данном случае a = 3 и b = 3.
2. Используя теорему Пифагора, составим уравнение: a^2 + b^2 = c^2, где c – гипотенуза треугольника.
3. Подставим известные значения: 3^2 + 3^2 = c^2.
4. Вычисляем: 9 + 9 = c^2.
5. Итак, 18 = c^2.
6. Чтобы найти c, возьмем квадратный корень из обоих частей уравнения: √18 = √(c^2).
7. Получаем: √18 = c.
Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна √18, что примерно равно 4.2426 (округленно до четырех знаков после запятой).