Пусть основания равнобедренной трапеции будут a и b, а боковая сторона – с.
Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон, то есть a + b + с + с = 38.
Средняя линия равнобедренной трапеции равна полусумме оснований, то есть 9 = (a + b) / 2.
Мы имеем два уравнения:
1) a + b + 2с = 38
2) a + b = 18 (умножили обе части второго уравнения на 2)
Из уравнения 2) следует, что a = 18 – b.
Подставим a = 18 – b в первое уравнение:
(18 – b) + b + 2с = 38
18 + 2с = 38
2с = 38 – 18
2с = 20
с = 20 / 2
с = 10
Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна 10.