Чтобы найти косинус угла 840 градусов, мы воспользуемся формулой периодичности косинуса:
cos(θ) = cos(θ + 360°n),
где θ – любое действительное число, n – целое число.
Так как 840 может быть представлено в виде 840 = 360 * 2 + 120, мы можем переписать угол 840 градусов следующим образом:
cos(840°) = cos(360° * 2 + 120°).
Теперь мы можем использовать формулу периодичности и заменить 360° * 2 на 0, потому что косинус угла 0 градусов равен 1:
cos(840°) = cos(0° + 120°).
На этом шаге мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор, чтобы найти косинус угла 120 градусов. Очевидно, что cos(120°) = -0,5.
Таким образом, cos(840°) = cos(0° + 120°) = -0,5.