На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для нахождения центрального угла правильного многоугольника, нам нужно знать его радиус описанной окружности и количество его сторон.
В данной задаче известно, что радиус описанной окружности равен корню из 2 или примерно 1.414 см.
Для начала, найдем длину окружности, ограничивающей данный многоугольник. Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πr, где С – длина окружности, π – число Пи (приближенно 3.14159) и r – радиус окружности.
Подставив известные значения, получаем: C = 2 * 3.14159 * 1.414 ≈ 8.884 см.
Затем, найдем длину одной стороны многоугольника. Для правильного многоугольника это можно сделать, разделив длину окружности на количество сторон. В данном случае количество сторон нам неизвестно, назовем его n.
Таким образом, длина одной стороны (S) будет равна S = C/n.
У нас есть длина стороны многоугольника – 2 см, поэтому можем записать уравнение: 2 = 8.884/n.
Решим это уравнение для n: n = 8.884/2 ≈ 4.442.
Округлим n до целого числа, так как количество сторон многоугольника должно быть целым: n ≈ 4.
Таким образом, исходный многоугольник имеет 4 стороны и называется квадратом.
Найдем теперь центральный угол данного многоугольника. Центральный угол правильного многоугольника выражается формулой: α = 360°/n, где α – центральный угол, n – количество сторон многоугольника.
Подставим известные значения: α = 360°/4 = 90°.
Таким образом, центральный угол правильного многоугольника равен 90°.
