Найдите длину вектора ВА, если А(2;-3;5), В(-3;1;8), С(1;5;6)

Для нахождения длины вектора нужно вычислить его евклидову норму. Евклидова норма это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора.

Шаги решения:
1. Найдем координаты вектора ВА. Для этого вычтем из координат точки А координаты точки В: ВА = А – В.
2. Вычислим квадраты каждой из компонент вектора ВА.
x = 2 – (-3) = 5
y = -3 – 1 = -4
z = 5 – 8 = -3
x^2 = 5^2 = 25
y^2 = (-4)^2 = 16
z^2 = (-3)^2 = 9
3. Сложим квадраты компонент вектора ВА.
x^2 + y^2 + z^2 = 25 + 16 + 9 = 50.
4. Найдем квадратный корень из суммы квадратов.
длина вектора ВА = √(x^2 + y^2 + z^2) = √50 = 5√2.

Таким образом, длина вектора ВА равна 5√2.