Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для нахождения внешнего угла треугольника: градусная мера внешнего угла треугольника равна сумме мер внутренних углов треугольника.
Для начала, найдем градусные меры внутренних углов треугольника. Мы можем использовать теорему косинусов для этого.
По теореме косинусов, квадрат длины одной из сторон треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус между ними.
Таким образом, градусная мера угла между сторонами длиной 9 и 40 равна arccos((9^2+40^2-41^2)/(2*9*40)), градусная мера угла между сторонами длиной 9 и 41 равна arccos((9^2+41^2-40^2)/(2*9*41)), и градусная мера угла между сторонами длиной 40 и 41 равна arccos((40^2+41^2-9^2)/(2*40*41)).
Вычисляя значения выражений, получим, что градусные меры углов треугольника равны примерно 53.13°, 36.43° и 90.43° соответственно.
Теперь мы можем найти градусную меру внешнего угла треугольника. Суммируя градусные меры внутренних углов, получаем примерно 179.99°.
Таким образом, градусная мера наименьшего внешнего угла треугольника равна примерно 0.01°.