Пусть катеты треугольника равны x см. Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения катетов.
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: x^2 + x^2 = (2√2 см)^2.
Упрощаем уравнение: 2x^2 = 8.
Делим обе части уравнения на 2: x^2 = 4.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = √4.
Подсчитываем значение: x = 2.
Таким образом, катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2 см.