Для решения данной задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).
Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b – катеты, c – гипотенуза.
Дано: a = 5, c = 13.
Подставляем известные значения в уравнение:
5^2 + b^2 = 13^2.
Вычисляем значения:
25 + b^2 = 169.
Вычитаем 25 из обеих частей уравнения:
b^2 = 144.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
b = √144.
Вычисляем значение:
b = 12.
Таким образом, ответ на задачу: b = 12.
Шаги решения:
1. Записываем уравнение по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
2. Подставляем известные значения: a = 5 и c = 13.
3. Вычисляем значения: 5^2 + b^2 = 13^2.
4. Вычитаем 25 из обеих частей уравнения: b^2 = 144.
5. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: b = √144.
6. Вычисляем значение: b = 12.