Чтобы найти координаты точки, которая делит отрезок AB в отношении 3:1, нам нужно использовать формулу для нахождения координат точки деления.
Формула гласит: M(x,y) = ((x1 * k + x2) / (k + 1), (y1 * k + y2) / (k + 1)), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек A и B, а k – отношение, в котором делится отрезок.
В данной задаче координаты точки A равны (3, -5), а координаты точки B равны (-1, 7). Мы хотим найти координаты точки M, делящей отрезок AB в отношении 3:1.
Используя формулу, подставим значения в выражение:
M(x, y) = ((3 * 3 + (-1)) / (3 + 1), (-5 * 3 + 7) / (3 + 1)).
Выполняя вычисления, получаем:
M(x, y) = (8/4, -8/4) = (2, -2).
Таким образом, координаты точки M равны (2, -2).