Для решения задачи, нам нужно вычислить вектор b и его длину.
Шаг 1: Найдем вектор b.
У нас дано, что b = 0,5c – d. Заменим c и d их значениями:
c = {6, -2}
d = {1, -2}
Теперь вычислим 0,5c:
0,5c = 0,5 * {6, -2} = {3, -1}
Теперь вычтем вектор d из 0,5c:
b = {3, -1} – {1, -2} = {3 – 1, -1 – (-2)} = {2, 1}
Шаг 2: Найдем длину вектора b.
Формула длины вектора выглядит следующим образом:
||b|| = sqrt(b₁² + b₂²)
где b₁ и b₂ – компоненты вектора b.
Подставим значения вектора b:
||b|| = sqrt(2² + 1²) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5) ≈ 2.236
Таким образом, координаты вектора b это {2, 1}, а его длина примерно равна 2.236.