Для решения данной задачи нам нужно найти координаты и длину вектора b, используя известные значения векторов c и d.
1. Вычислим вектор b по формуле b = (1/2)c – d.
Найдем половину вектора c, умножив его координаты на 1/2:
(1/2)c = (1/2) * (6; -2) = (3; -1)
Теперь вычтем вектор d из вектора (1/2)c:
b = (3; -1) – (1; -2) = (3 – 1; -1 – (-2)) = (2; 1)
Таким образом, координаты вектора b равны (2; 1).
2. Чтобы найти длину вектора b, воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:
|b| = sqrt((x^2) + (y^2)), где (x; y) – координаты вектора b.
Подставляем координаты вектора b:
|b| = sqrt((2^2) + (1^2)) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5)
Таким образом, длина вектора b равна sqrt(5).
Итак, координаты вектора b равны (2; 1), а его длина равна sqrt(5).