Чтобы найти координаты точки B, зная, что точка C является серединой отрезка AB, нужно использовать формулу для нахождения средней точки:
xс = (xа + xb) / 2
ус = (уа + уb) / 2
Так как координаты точки A равны (5;9), подставим их в уравнения и решим их относительно координат точки B:
xс = (5 + xb) / 2
ус = (9 + уb) / 2
Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 2:
2 * xс = 5 + xb
2 * ус = 9 + уb
Теперь выразим xb и уb:
xb = 2 * xс – 5
уb = 2 * ус – 9
Подставим координаты точки C, чтобы найти xb и уb:
xb = 2 * xс – 5
уb = 2 * ус – 9
Получаем:
xb = 2 * xс – 5 = 2 * 5 – 5 = 5
уb = 2 * ус – 9 = 2 * 9 – 9 = 9
Таким образом, координаты точки B равны (5,9). Координаты точки B также равны координатам точки A, поскольку точка C является серединой отрезка AB.