Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами симметрии.
Пусть H(x, y) – координаты точки H.
Заметим, что точка N (-2, -1) находится ниже оси ординат, а точка K (4, 1) – выше, поэтому точка H будет иметь координаты (0, y).
Так как точка H равноудалена от точек N и K, то расстояние от точки H до точки N должно быть равно расстоянию от точки H до точки K.
Расстояние между двумя точками можно найти с помощью формулы:
d = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2),
где d – расстояние, (x1, y1) – координаты первой точки, (x2, y2) – координаты второй точки.
Подставляя значения N и K, получим уравнение:
sqrt((-2 – 0)^2 + (-1 – y)^2) = sqrt((4 – 0)^2 + (1 – y)^2).
Упростим это уравнение:
4 + y^2 – 2y + 1 = 16 + y^2 – 2y + 1.
Сокращая выражения, получим:
5 = 17.
Так как это уравнение неверно, то задача не имеет решений.
Таким образом, точка H с координатами (0, y), равноудаленная от точек N и K, не существует.