Для решения задачи, найдем сначала середину отрезка DK с помощью формулы середины отрезка:
x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2,
где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек D и K соответственно.
Для данной задачи координаты точек D(1; 10) и K(7; 8), следовательно:
x = (1 + 7) / 2 = 4,
y = (10 + 8) / 2 = 9.
Теперь у нас есть координаты середины отрезка DK – точки M(4; 9).
Далее найдем расстояние от точки M до точки D (или до точки K), с помощью формулы расстояния между двумя точками:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2),
где (x1, y1) – координаты точки M, (x2, y2) – координаты точки D.
Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:
d = √((4 – 1)^2 + (9 – 10)^2) = √(3^2 + (-1)^2) = √(9 + 1) = √10.
Теперь мы знаем, что искомая точка находится на расстоянии √10 от точки M. Так как точка должна лежать на оси абсцисс, ее ордината равна 0.
Итак, координаты искомой точки равны (x, y) = (± √10, 0).
Ответ: координаты искомой точки равны (± √10, 0).