Найдите координаты вектора АВ и его длину, если А(1;0;-5), В(-2;3;-4)

Для начала найдем координаты вектора АВ:

Координаты вектора АВ будут равны разности координат точки B и точки А:

x_AB = x_B – x_A = -2 – 1 = -3
y_AB = y_B – y_A = 3 – 0 = 3
z_AB = z_B – z_A = -4 – (-5) = 1

Таким образом, координаты вектора АВ равны (-3, 3, 1).

Теперь найдем длину вектора АВ:

Длина вектора AB вычисляется по формуле: ||AB|| = sqrt(x_AB^2 + y_AB^2 + z_AB^2)

||AB|| = sqrt((-3)^2 + 3^2 + 1^2) = sqrt(9 + 9 + 1) = sqrt(19)

Таким образом, длина вектора АВ равна sqrt(19).