Мы знаем, что тангенс угла β равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. Из данного нам значения tg β = -(√3/3) можем сделать вывод, что противоположная сторона равна √3, а прилежащая сторона равна 3.
Если угол β лежит во второй четверти, то значит синус β положительный, а косинус β отрицательный. Пользуясь определением синуса и косинуса, мы можем найти их значения.
Так как sin β = √3/2, мы можем узнать, что гипотенуза равна 2, поскольку sin β равен отношению противоположной стороны к гипотенузе.
Косинус β можно найти с помощью формулы Пифагора: cos^2 β = 2^2 – (√3)^2 = 4 – 3 = 1. Таким образом, cos β = -1.
В итоге мы получаем следующие значения тригонометрических функций угла β:
sin β = √3/2,
cos β = -1,
tg β = -(√3/3).