На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления объема параллелепипеда.
Шаг 1: Найдем длину вектора AD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Учитывая, что AB = 3 и AA1 = 7, можем найти длину AD по формуле:
AD = sqrt(AB^2 + AA1^2) = sqrt(3^2 + 7^2) = sqrt(9 + 49) = sqrt(58)
Шаг 2: Найдем площадь основания многогранника ABCDA1B1C1D1. Поскольку ABCD – прямоугольник, его площадь равна произведению его сторон:
Площадь основания = AB * AD = 3 * sqrt(58)
Шаг 3: Вычисляем высоту многогранника. Высота многогранника равна длине отрезка A1C в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1. Так как пирамида и параллелепипед имеют одну ось АА1, A1C = AA1:
Высота = AA1 = 7
Шаг 4: Вычисляем объем многогранника. Объем многогранника можно найти умножением площади основания на высоту:
Объем = Площадь основания * Высота = 3 * sqrt(58) * 7.
Таким образом, объем многогранника равен 21 * sqrt(58) или примерно 124,37 (округлено до двух десятичных знаков).
