Пусть x – меньшая сторона прямоугольника, тогда большая сторона равна 19x.
Площадь прямоугольника выражается формулой S = x * 19x = 19x^2, где S = 76.
Тогда 19x^2 = 76.
Решим уравнение: 19x^2 = 76.
Для этого поделим обе части уравнения на 19: x^2 = 4.
Извлечем квадратный корень из обоих частей уравнения: x = 2.
Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 2 см, а большая сторона – 19 * 2 = 38 см.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: П = 2*(2 + 38) = 2*40 = 80 см.
Ответ: Периметр прямоугольника равен 80 см.