Пусть x – меньшая сторона прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна 19x.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: x * 19x = 19x^2 = 76.
Решим это квадратное уравнение:
19x^2 = 76
x^2 = 76/19
x = sqrt(76/19)
x ≈ 2.09
Таким образом, меньшая сторона прямоугольника примерно равна 2.09 см, а большая сторона будет примерно равна 19 * 2.09 = 39.71 см.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. То есть, периметр равен 2*(2.09 + 39.71) = 2*41.80 ≈ 83.60 см.
Теперь найдем площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Таким образом, площадь квадрата равна 2.09^2 ≈ 4.36 см^2.