Периметр прямоугольника равен 40 с, а одна из его сторон равна 4 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Чему равен периметр квадрата?

Дано: периметр прямоугольника – 40 см, одна сторона прямоугольника – 4 см

Нужно найти: периметр квадрата

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:

40 см = a + b + a + b

Здесь a и b – две стороны прямоугольника. Так как одна сторона равна 4 см, то можем записать:

40 см = 4 см + b + 4 см + b

Упростим выражение:

40 см = 8 см + 2b

Вычтем 8 см из обеих частей уравнения:

32 см = 2b

Теперь найдем значение b, разделив обе части уравнения на 2:

b = 16 см

Таким образом, мы нашли значение второй стороны прямоугольника – 16 см.

Из задачи известно, что площадь прямоугольника равна площади квадрата. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

Площадь прямоугольника = 4 см * 16 см = 64 см²

Площадь квадрата также равна 64 см², поэтому сторона квадрата равна квадратному корню из площади:

сторона квадрата = √(64 см²) = 8 см

Так как сторона квадрата одинаковая, периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон:

периметр квадрата = 8 см + 8 см + 8 см + 8 см = 32 см

Ответ: периметр квадрата равен 32 см.