Пусть сторона квадрата равна a см. Тогда периметр квадрата равен 4a см.
Из условия задачи известно, что периметр квадрата равен 20 см. То есть, 4a = 20.
Решаем уравнение относительно стороны квадрата a:
a = 20 / 4 = 5 см.
Таким образом, сторона квадрата равна 5 см.
Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат: S = a^2 = 5^2 = 25 см^2.
Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника также равна 25 см^2, а одна из его сторон равна 10 см. Пусть другая сторона прямоугольника равна b см. Тогда площадь прямоугольника равна S = a * b = 10 * b = 25.
Решаем уравнение относительно второй стороны прямоугольника b:
10b = 25.
b = 25 / 10 = 2.5 см.
Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 2.5 см.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b.
Подставляем значения сторон a и b в формулу периметра:
P = 2 * 5 + 2 * 2.5 = 10 + 5 = 15 см.
Таким образом, периметр прямоугольника равен 15 см.