Пусть стороны прямоугольника равны a и b. По условию известно, что a = 9 см.
Зная, что диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами a и b, можем воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где c – диагональ прямоугольника.
Подставив данное значение для a и c получим: 9^2 + b^2 = 15^2
Решая это уравнение, найдем значение b: 81 + b^2 = 225
b^2 = 144
b = 12
Теперь у нас есть значения обеих сторон прямоугольника: a = 9 см, b = 12 см
Периметр прямоугольника равен: P = 2a + 2b = 2*9 + 2*12 = 18 + 24 = 42 см
Ответ: периметр прямоугольника равен 42 см.